翻訳と辞書 Words near each other ・ ワイリーエックス ・ ワイリーカ (カリフォルニア州) ・ ワイリー・サイファー ・ ワイリー・ポスト ・ ワイリー・ワトソン ・ ワイリー分析法 ・ ワイリー拡張方式 ・ ワイリー方式 ・ ワイリー賞 ・ ワイル ・ ワイルの補題 (ラプラス方程式) ・ ワイルス氏病 ・ ワイルス病 ・ ワイルズ ・ ワイルズ (小惑星) ・ ワイルダネス ・ ワイルダネスアドベンチャー ・ ワイルダネス・アドベンチャー ・ ワイルダー ・ ワイルダー・デイズ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ワイルの補題 (ラプラス方程式) ： ウィキペディア日本語版 ワイルの補題 (ラプラス方程式)[わいるのほだい] 数学におけるワイルの補題（ワイルのほだい、）とは、ヘルマン・ワイルの名にちなむもので、ラプラス方程式のすべての弱解は滑らかであることを述べている。これは例えば、滑らかでない弱解を持つ波動方程式とは対称的である。ワイルの補題は楕円型あるいは準楕円型正則性の特別な場合である。 == 補題の内容 == $\backslash Omega$ を $n$-次元ユークリッド空間 $\backslash mathbb^$ のある開部分集合とし、$\backslash Delta$ は通常のラプラス作用素を表すものとする。ワイルの補題〔Hermann Weyl, The method of orthogonal projections in potential theory, ''Duke Math. J.'', 7, 411-444 (1940). See Lemma 2, p. 415〕では、コンパクトな台を持つすべての滑らかなテスト函数 $\backslash phi\; \backslash in\; C\_c^\backslash infty(\backslash Omega)$ に対して、次の式 :$\backslash int\_\; u(x)\; \backslash Delta\; \backslash phi\; (x)\; \backslash ,\; dx\; =\; 0$ を満たす意味でラプラス方程式の弱解となるある局所可積分函数 $u\; \backslash in\; L\_^(\backslash Omega)$ が存在するなら、（測度 0 の集合上での定義の違いを除いて）$u\; \backslash in\; C^(\backslash Omega)$ は滑らかであり、$\backslash Omega$ 内の各点で $\backslash Delta\; u\; =\; 0$ を満たすことが示されている。 この結果は、$\backslash Omega$ における調和函数の内部正則性（interior regularity）を意味するが、境界 $\backslash partial\backslash Omega$ 上での正則性については何も示されていない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ワイルの補題 (ラプラス方程式)」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.